量子電腦有望在未來解決很多過去被認為難以突破的問題，例如預測化學反應過程或提供更精準可靠天氣預報。然而截至目前，量子電腦仍對環境干擾極為敏感，且容易發生資訊流失。以色列魏茲曼科學研究院凝態物理所 Yuval Ronen 博士實驗室近日在《Nature》期刊上發表最新研究成果，呈現非阿貝爾任意子（non-Abelian anyons）存在的新證據。這類奇異粒子（exotic particle）被視為打造具容錯能力量子電腦的熱門首選，而相關證據來自雙層石墨烯（bilayer graphene，具有異常電子行為的超薄碳晶體）。

在量子力學中，粒子同時具備波動性，其性質可由波函數描述，而波函數可以表示單一粒子或整個粒子系統的狀態。物理學家依據兩個相同粒子交換位置時，波函數如何改變，對粒子進行分類。直到 1980 年代之前，研究學者們只知道兩種類型的粒子：玻色子（例如光子），其波函數在交換位置時保持不變；以及費米子（例如電子），其波函數在交換位置時會發生反轉。然而在 1982 年，科學家發現了一種新的物質狀態，使第三類粒子的存在成為可能，這種粒子在自然界中並不存在。當這些粒子交換位置時，其波函數可以在 0 到 180 度之間的任意角度旋轉，因此命名為任意子（anyons），源自「any」一詞。任意子僅在極端條件，例如接近絕對零度的溫度、強磁場以及強粒子交互作用下出現，且僅存在於二維系統（即超薄材料），無法在垂直方向上運動。在這些條件下，材料中的電子不再表現為完整粒子，出現了如同分數形式電子般行為，也就是任意子。根據理論，任意子有兩種類型。在阿貝爾任意子中，交換位置僅會為波函數增加一個相位；在非阿貝爾任意子中，交換不僅會增加相位，還會改變波函數的形狀。具有奇數分母的分數電子（例如三分之一電子）屬於阿貝爾任意子，而具有偶數分母的分數電子（例如四分之一電子）則被認為是非阿貝爾任意子。

Ronen 說明表示：「在非阿貝爾任意子中，位置交換會在波函數的形狀上留下痕跡，舉例來說，如果我們取三個非阿貝爾任意子，先交換第一與第二個，再交換第二與第三個，所得到的波函數形狀，將與以不同順序交換所得到的波函數截然不同。這個特性可以成為種編碼與儲存資訊的方法，也是建構量子電腦的重要條件之一。在某些既有模型中，量子電腦基本資訊單位量子位元（qubits）為單一粒子，因此對環境雜訊相當敏感。在非阿貝爾任意子中，交換順序的資訊並非局部儲存，而是儲存在整個系統的波函數中。當系統的關鍵性質在這個層級上得以保留時，就能對局部干擾具備高度韌性。這類系統被稱為拓撲系統，也是目前通往可靠量子運算最具潛力的途徑之一。」

儘管科學家最近已成功測量阿貝爾任意子，但非阿貝爾任意子尚未被直接觀測到。

█ 從經典光學到量子運算

這項新研究由魏茲曼研究院凝態物理系 Ronen 團隊的 Jehyun Kim 博士與 Himanshu Dev 主導。研究人員使用兩層原子厚度碳層以蜂巢晶格排列組成的雙層石墨烯（類三明治結構材料）來進行實驗，這種新型材料預期能在穩定條件下容納非阿貝爾任意子，並可精確控制任意子運動路徑。實驗設計借鏡 19 世紀著名的光學裝置，該裝置能將一束光困在兩面鏡子之間。每當光束撞擊鏡面並反射時，其波函數會旋轉一個特定角度，也就是產生相位變化。只要反射光束與原始光束不同步，便會互相抵銷，產生微弱光訊號。經過多次反射後，波函數完成一次完整旋轉並回到原始相位，此時兩束光重新同步，產生明亮光線。這樣的現象會形成明暗交替的干涉條紋，物理學家可藉此推斷被困於兩鏡之間的原始光波性質。

此研究將上述概念延伸至量子情境實驗中，研究人員首先將雙層石墨烯中的電子調整至預期可容納非阿貝爾任意子的狀態。接著建立一條閉合路徑，使一個任意子的波環繞包含其他任意子與磁場的島區，然後返回並與原始波相遇。本研究利用雙層石墨烯干涉儀，在偶數分母分數量子霍爾態中，首次清楚觀測到穩健的 Aharonov–Bohm 干涉現象。透過採用高遷移率的凡德瓦異質結構，研究團隊成功測量了半整數填充因子下準粒子的干涉行為，而這些狀態正是非阿貝爾拓撲序的重要候選。在第一階段，研究人員僅檢視磁場如何影響環繞任意子的相位。每完成一圈，返回波的相位皆會在磁場作用影響下產生變化，當返回波與原始波相遇時會出現相互抵銷或加強現象。因此會出現與光學實驗類似結果，產生出干涉圖樣，但在此實驗的圖樣會為電阻高低交替產生的條紋，藉此可推斷環繞任意子的性質。實驗結果顯示磁通週期為 $2\Phi_0$ （2倍Magnetic Flux Quantum），暗示存在帶有 e/2 電荷的準粒子，或涉及特定的非阿貝爾繞行行為。此外，研究結果也可辨識出局域於體內、攜帶預測中 e/4 電荷的準粒子，這標誌著朝向確認非阿貝爾編織（braiding）行為邁出重要里程碑。

Ronen 表示：「在實驗中，我們成功測量到一個偶數分母的分數電子，有別於普遍假設非阿貝爾任意子帶有四分之一電子電荷，並且有一個對應於半個電子的波正在環繞該島區。進一步實驗後推測，這可能是因為有兩個非阿貝爾任意子共同環繞該島區，儘管目前仍未成功將它們分離。儘管如此，這個結果代表我們朝向直接辨識與測量非阿貝爾任意子更近一步，且目前也正持續嘗試將它們分離。」

接著，研究人員設計另一個實驗，試圖觀察島區內與環繞粒子互動的粒子特性。藉由改變島區內的電子密度，觀察其如何影響環繞任意子的波函數，進而改變干涉圖樣，就能推斷島內粒子的性質。干涉條紋斜率變化顯示，內部粒子帶有四分之一電子電荷，這符合對非阿貝爾任意子理論預期。此結果亦與以色列魏茲曼研究院凝態物理所 Moty Heiblum 教授實驗室早期的穿隧實驗結果一致。

Ronen 總結表示：「從我們的研究結果顯示，雙層石墨烯幾乎可以確定容納非阿貝爾任意子。下一步會是直接觀測非阿貝爾任意子系統內的記憶行為，也就是測量不同粒子交換順序如何在波函數中留下獨特標記。目前量子電腦應用仍受到許多限制，若要真正具備實用價值，關鍵在於提升可靠性。我們的研究讓具容錯能力量子電腦的實現漸趨可能。」

資料來源：https://wis-wander.weizmann.ac.il/space-physics/memory-particles

原論文：https://doi.org/10.1038/s41586-025-09891-2