研究重點：
1. 隨機理論及應用
2. 代數及數論
3. 幾何與拓樸的研究
4. 微分方程及動力系統
5. 離散數學、數值分析與計算數學的研究
補助計畫，可分為七個大方向：代數與數論、幾何與拓樸、分析、微分方程與動態系統、機率、數值分析與計算科學、離散數學。在補助經費方面，仍以人事費佔大宗，培訓數學相關領域研究人才為主。重要的研究成果如下：
1.代數與數論：
(1) 證明四維線性群(GL4 群)作用下的不變量的有理性問題。
(2) 局部塞它(theta)對應的一些進展。
(3) 在非阿基米德賦植的情況下證明一個v進位 (v-adic)版本的均勻分怖定理。
(4) 橢圓曲線上的質點的密度問題的一些進展。
(5) 決定了所有虧格為零之模同餘子群。
(6) 決定了某些行列式環(determinantal環)的希爾伯特(Hilbert)多項式。
2.幾何與拓樸：
(1) 解決海森堡群中極小曲面邊界值問題的存在唯一性。
(2) 保角幾何中Q-曲率流解的長時存在及收斂性。
(3) 常純曲率方程可解性與穩定性條件的關聯研究。
(4) 彈性力學中不可延拓曲線幾何流解的長時存在及收斂性。
(5) 三維海森堡群中常均曲率方程的可積性。
3.分析：
(1) 在矩陣與算子理論方面，有非負矩陣組合譜理論及其在有限面錐体正算子的推廣；伴隨矩陣、加權排列矩陣、加權位移算子等特殊矩陣和線性算子的數值域的幾何性質及經由此對算子的結構的研究；向量函數及序列之成長階及相關遍歷定理、陶伯(Tauberian)定理的研究；算子代數的局部結構的研究；定義在複數平面C的單位碟上的某些與控制理論有關的C^2值解析函數的刻劃。
(2) 在調合分析方面，有：哈地不等式，可和性理論，富氏級數及相關問題的研究；對古典奇異積分算子和非捲積型的奇異積分算子有界性的研究。
(3) 在非線性分析、最佳化領域的研究，有：優化問題、變分不等式及平衡問題之迭代算法；廣義平衡點問題及其應用的研究；分數型規劃問題的研究；布林自動機械理論的賈科比猜想，及湯馬斯關於基因的細胞分化的猜想證明。
4.微分方程與動態系統：
(1) 超導方面研究，有非傳統漩渦現象的數理性質。
(2) 在波傳遞性質方面，成果包括兩個相反波之互相抵消現象之全域解的存在與唯一性。
(3) 生物數學方面的研究，包括胞狀神經網路及腦動態系統，螺旋波之研究，及基因學相關問題。
(4) 反問題方面，研究範圍擴展至彈性系統等。
(5) 平均場問題與波茲曼方程等的研究，有很豐碩的成果發表。
5.機率：
(1) 隨機財務數學之研究：包括最佳投資組合，有交易費用之選擇權定價，不確定環境下關聯性投資，指數選擇權與靜態避險，經濟所得分布等。
(2) 交互粒子系統之研究：包括流力極限，在演化對局論之應用，大離差定理等。
(3) 隨機泛函之研究：包括李維泛函，西格爾---伯格曼變化，伊藤公式等。
(4) 隨機碎形幾何之研究：包括隨機樹上的多重碎形，布朗運動與李維過程的碎形性質等。
(5) 巴拿赫空間機率之研究：包括隨機矩陣，隨機元之收斂等。
6.數值分析與計算科學：
(1) 在流體計算方面，主要是研究可壓縮多相位流與非凸性狀態方程的數值方法與應用。以及快速質量和體積守恆特徵法在對流問題上之應用。
(2) 利用多層網格法，區域分塊，局部座標求解偏微方程及具有異面介質的問題。發展常微分方程剛性問題之變階RK方法和平行處理，以及微分代數方程處理多連桿彈性體問題等。
(3) 研究生物系統之最佳控制，血壓與交感神經活性關聯之數學模型及小波函數在醫學影像上之應用。
(4) 針對漢米爾敦-雅各比方程，波色-愛因斯坦凝聚現象之薛丁格方程，半導體奈米結構之凱因模型等超大型非線性特徵值問題發展高精度，高效率之數值方法。
7.離散數學：
(1) 在圖的著色、分割、控制、標號、哈米爾頓性質及拓樸結構方面的研究取得具體成果。
(2) 在計算代數，格子點圖的路徑數及戴克路徑的計數有進展。
(3) 在編碼、密碼的研究，連接網路設計及去氧核糖核酸測試等應用領域有具體的研究成果。
(4) 在圈系、循環設計、多重集設計及群試設計等課題的研究有好的成果。
